بررسی همگرایی روش تجزیه ی آدومین و روش تکرار تغییراتی هی

پایان نامه
چکیده

برای حل بسیاری از مسائل موجود در علوم پایه و مهندسی باید به حل معادلات دیفرانسیل معمولی، معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی و معادلات انتگرال پرداخته شود. مدل بندی تعداد زیادی از پدیده های فیزیکی نظیر انتقال دما، جریان مایعات، حرکت یک جسم کوچک در یک سیال و انتقال صدا به صورت معادلات دیفرانسیل یا انتگرال می باشند. تعدادی از این معادلات به صورت غیرخطی هستند، مطالعه ی چنین سیستم هایی بسیار مشکل است و هیچ روش کلی برای حل تمام این سیستم های دینامیکی وجود ندارد. این معادلات به جز حالت خطی با دامنه و شرایط مرزی منظم و ساده، به ندرت توسط روش های تحلیلی حل می شوند؛ بنابراین روش های تحلیلی-تقریبی، و روش های عددی برای حل چنین معادلاتی مناسب هستند. در این میان روش های تحلیلی-تقریبی، مجموعه ای از تکنیک ها هستند که در علوم ریاضی، فیزیک و فنی مهندسی برای حل عددی معادلات دیفرانسیل و انتگرال به کار می روند. به عنوان مثال می توان از روش تجزیه ی آدومین و روش تکرار تغییراتی هی نام برد. این دو روش برای حل طیف وسیعی از مسائل فیزیکی و در زمینه های گوناگون مهندسی به کار رفته است. لذا با توجه به اهمیت این روش ها، تحقیق پیرامون همگرایی آن ها از اهمیت ویژه ای برخوردار است که در این پایان نامه به بررسی همگرایی آن ها برای حل مسائل مختلفی از معادلات می پردازیم. در پایان از این روش ها استفاده کرده و همگرایی روش تکراری حسام الدینی را به اثبات می رسانیم.

۱۵ صفحه ی اول

برای دانلود 15 صفحه اول باید عضویت طلایی داشته باشید

اگر عضو سایت هستید لطفا وارد حساب کاربری خود شوید

منابع مشابه

روش تجزیه آدومین در حل معادله لایه مرزی فالکنر-اسکن

در این مقاله روش تجزیه ادومین (ADM)، برای حل معادلات حاکم بر لایه مرزی دو بعدی برای سیال تراکم ناپذیر به‌کاربرده شده است. این روش یکی از روش‌های تحلیلی برای حل معادلات غیرخطی است. در تحقیق حاضر، معادله فالکنر- اسکن برای شرایط خاص (جریان بلازیوس، جریان نقطه سکون، جریان در کانال همگرا، جریان روی گوه) حل شده است. مشاهده شد که این روش نتایج بسیار دقیقی به دست می‌دهد و همچنین یک ابزار قدرتمند ریاضی ...

متن کامل

روش تکرار تغییراتی

روش تکرار تغییراتی نوع جدیدی از روش های تحلیلی برای حل مسائل خطی و غیر خطی است و با استفاده از این روش می توان جواب های تقریبی بسیاری از مسائل غیر خطی معروف را به دست آورد.در این رساله از روش تکرار تغییراتی در مسأله منبع معکوس استفاده می کنیم. روش تکرار تغییراتی در منابع توسط خی پیشنهاد شده است. این روش مبنی بر استفاده از ضرایب لاگرانژ برای شناسایی پارامترهای مقادیر بهینه در یک تابع است. این ر...

15 صفحه اول

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}


نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی شیراز - دانشکده ریاضی

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023